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Krylov子空间算法与预处理技术及其应用


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Krylov子空间算法与预处理技术及其应用
  • 书号：9787030475084
    作者：黄廷祝
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：196
    字数：300
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-03-25
  • 所属分类：
  • 定价： ￥78.00元
    售价： ￥61.62元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书深入讨论 Krylov 子空间算法的核心思想和理论, 结合算法的推导过程, 介绍 Krylov 子空间算法和预处理技术的最新进展, 同时介绍 Krylov 子空间算法及预处理技术在电磁计算和数字图像处理中的应用.
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    前言
    第1章二维双连续投影法1
    1.1引言1
    1.2Ujevi.c迭代算法的投影角度解析3
    1.32D-DSPM及其与Ujevi迭代算法理论比较结果.4
    1.4数值实验9
    1.5本章小结12
    第2章一类基于Lanczos双共轭A-标准正交过程的Krylov子空间方法14
    2.1引言15
    2.2BiCOR方法的背景算法17
    2.2.1Lanczos双共轭A-标准正交过程17
    2.2.2双边双共轭A-标准正交法21
    2.3BiCOR方法的一种推导方式23
    2.4BiCOR方法的两种变型算法27
    2.4.1CORS方法28
    2.4.2BiCORSTAB方法30
    2.5算例和数值实验31
    2.5.1例2.1Dehghani:light-in-tissue32
    2.5.2例2.2Kim:kim136
    2.5.3例2.3HB:young1c39
    2.5.4例2.4Bindel:ted-AB-unscaled41
    2.5.5BiCOR/CORS/BiCORSTAB方法与GMRES方法数值比较实验42
    2.6本章小结43
    第3章Lanczos双共轭A-标准正交法在Maxwell方程组中的应用研究45
    3.1引言45
    3.2积分方程描述47
    3.3数值实验49
    3.4本章小结56
    第4章求解多右端线性方程组的BGMRES-DR变型方法57
    4.1引言57
    4.2块Krylov子空间59
    4.3BFGMRES-DR方法60
    4.4DBFGMRES-DR方法64
    4.4.1灵活的块Arnoldi收缩正交过程65
    4.4.2列向量收缩过程68
    4.4.3算法复杂度分析71
    4.5数值实验72
    4.6本章小结78
    第5章阶梯矩阵和多项式预处理技术80
    5.1引言82
    5.2阶梯矩阵与块三对角矩阵预处理新技术82
    5.2.1阶梯矩阵与多项式预处理技术简介82
    5.2.2块三对角矩阵的分解稀疏近似逆多项式预处理子85
    5.2.3数值试验90
    5.3本章小结95
    第6章Chebyshev多项式与Newton型预处理子构造96
    6.1一般Newton型和Chebyshev型迭代方法96
    6.2基于Chebyshev迭代算法的预处理技术98
    6.3计算复杂性的比较101
    6.4基于尺度化方法的一些改进.102
    6.5初值N0的选择102
    6.6数值实验104
    6.7本章小结108
    第7章不完全LU分解预处理技术109
    7.1引言109
    7.2对称矩阵的不完全LU分解109
    7.3对称矩阵的不完全三角分解112
    7.4本章小结114
    第8章复对称线性方程组的求解及预处理技术115
    8.1引言116
    8.2求解复对称线性系统的SCBiCG类方法116
    8.2.1开端||BiCG算法118
    8.2.2SCBiCG类迭代算法119
    8.2.3SCBiCG类迭代算法的三种变形121
    8.3SCBiCG类算法的预处理技术框架123
    8.4数值实验129
    8.5本章小结与展望135
    第9章电磁开域问题中大型线性方程组解法研究137
    9.1FEM求解3-D电磁散射问题中应用IC分解预条件迭代法137
    9.1.1问题引入及描述137
    9.1.2对角加强的修正IC(MIC)分解138
    9.1.3用IC预条件Krylov子空间方法求解3-D电磁散射问题144
    9.2混合FEM/MoM方法求解开域问题中的预处理方法149
    9.2.1引言149
    9.2.2方程组离散150
    9.2.3预条件技术152
    9.2.4数值算例154
    9.3本章小结与展望156
    第10章数值代数在图像复原中的应用157
    10.1模糊矩阵的结构157
    10.2迭代正则化方法161
    10.3预条件方法166
    10.4结论167
    参考文献169
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